Standart Sapma

Varyans ölçü için veri birimlerinin karesi alınması gerekirken; varyansın birimi veri biriminin karesidir. Yapılan bu işlem pratik uygulamasında istenmeyen sonuçlar meydana getirilebilir. İstenmeyen sonuçlardan kaçınmak için standart sapma ve varyansın karesi alınarak standart sapma birimi veri birimi olması sağlanarak verinin yayılımı böyle veri birimleri ile sağlanır. Bu işlem genel olarak niceliksel ölçekli sayılar için kullanılan sonuçların ortalamaya göre belli oranda yayılmasını gösteren işlem istatiksel bir ölçüdür. Yapılan ölçü birçok veri ortalamaya yakın ise standart sapma değeri küçük olduğu hesaplanır. Eğer birçok veri ortalamadan uzak yayılmışlar ise standart sapma değeri büyük olur. Elde edilen bütün veri değerleri tıpatıp aynı ise standart sapma değeri sıfır olarak hesaplanır.

Belli bir seri sayı için standart sapma değerini bilmek ve bu kavramı anlamak ortalama etrafında bu serinin ne kadar yayılım gösterdiğini anlamak gerekir. Standart sapmanın sonucuna göre karar verilir. Sonucun büyük olması veri noktalarının ortalamadan uzak yayıldıklarını ifade eder. Standart sapmayı küçük gösteren grupların ortalama etrafında yakın olduğunu gösterilir ve belirsizliğin bir ölçüsü olarak yapılır. Fiziksel bilimlerde tekrar yapılan deneyler ve deneylerde alınan ölçüler ise gösterilen standart sapma yöntemi ile sağlanır. Bu deneyin ölçülmesinde kesinlik doğruluğunu göstermek için yapılır. Ölçümlerin teoriye dayanan bir tahmin ile karşılaştırılıp birbirine uygunluk gösterip göstermediğine karar vermede ölçüleri standart sapması sonuçları önemlidir. Yapılan ölçümlerin standart sapması teorik tahminden daha çok uzakta sınanan teorinin değiştirilmesi gerekir. Bu uzaklık standart sapmalar ile belirlenir. Standart sapma uygulaması finansmana verilmiş bir menkul için rizikonun menkuller portföyü için hesaplanarak elde edilecek olan rizikoları temsil eder. Bir yatırım portföyünün etkin olarak idare edilmesini sağlayan en önemli noktalardan bir tanesi rizikodur. Tekbir menkulün veya bir menkuller portföyünün içerisindeki mümkün yayılımını riziko tanımlar ve rizikonun standart sapma ile tanımlanması yatırım kararları için bir matematiksel temel gerektirir.

En geniş kavram ile yatırım rizikosu arttıkça menkul veya menkuller portföyünün beklenen getirisi o miktarda artış gösterir. Bu sebeple yatırımcıların menkul getirileri için riziko primlerini artırmaları olarak ifade edilir. Başka bir şekilde ifade edilmesi gerekirse eğer bir yatırım daha yüksek riziko seviyesi taşıyor ise yatırımcılar o yatırımın daha yüksek bir getiri beklemeleri gerektiğini açıklar. Uzun bir zaman içerisinde herhangi bir dönem menkul için yıllık getirilen ortalamasını bulmak ile menkul için beklenen getiri diğerini sağlanması elde edilir. Her yıl için elde edilen getiri ile bu beklenen getiri farkı bulunursa buna Finansamancılar ve Muhasebeciler tarafından varyans adı verilir. Burada dikkat edilmesi gereken nokta ise bu istatiksel varyans kavramından farklıdır. Her yıl için varyans karesini bulmak ve bu varyans karelerinin ortalamasının karekökü oranında standart sapması yani rizikosunu ortaya çıkarır. İşte bu rizikolar yani varyansların karelerinin toplamının ortalaması karekökü standart sapmadır ve bu işlem rizikoyu ortaya koyar. Standart sapmalar için pratik uygulamalar daha değişik alanlarda kullanılır. Burada ufak sayıda uygulamalar bile standart sapmanın uygun bir şekilde sağlanır ve önemini ortaya çıkartır.

Pratikte çok zaman verilen yaklaşık olarak bir normal dağılım gösteren ana kütleden geldiği varsayılır. Bu varsayımlara neden olarak merkezi limit Teorenin gerçeğe geçerliliği iddiası yer alır. Merkezsel limit Teoremine göre rassal değişkenlerin toplamları limitte bir normal dağılıma göre eğilim gösterir. Eğer bu varsayım geçerse değerler yaklaşık olarak yüzde 68 olasılıkla ortalamadan eksi ve artı bir standart sapma noktalarının arasında bulunur. Eğer ortalamadan artı ve eksi iki standart sapma noktaları arasında yüksek yüzde 95 olasılık; diğer ortalamadan artı ve eksi 3 standart sapma noktaları arasında yüzde 99 olasılık bulunursa; 68-95-99 kuralı veya bir emprik kural olarak bilinir.

Standart Sapma Yorumları
		Kırmızı sayı	Yorumu Gönder >>